⠀⠀⠀⢀⡴⣺⠋⡇⠀⠈⢳⡈⠳⣌⠻⡙⣢⡀
⠀⠀⠀⣠⡞⢸⡇⠀⣇⡀⠀⠈⣿⡄⠙⣧⠹⢻⣷⡀⠀⠀
⢀⢺⠛⣿⡇⡿⡇⠀⢻⣷⠀⠀⣿⣷⡚⢿⣧⢠⢿⢿
⢸⣿⡏⡿⡇⣿⣿⣶⠉⣻⢿⡾⠚⣽⣥⣭⣻⠊⡌⣏⢷⡀⠀⠀⠀⠀
⢸⣿⣇⢻⡇⢸⣿⠟⠙⣉⠀⠀⠀⠳⣿⡿⢹⣦⢡⠘⣜⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀
⠈⣾⣿⠘⢷⢸⢣⠰⠋⠁⠁⠀⠠⠀⠀⠀⢸⠻⣄⢃⠘⣿⣧⠀⠀
⠀⠸⣿⣧⠸⡈⣗⡳⡀⠀⠀⢠⠴⢶⠂⢀⠇⠀⢻⣎⠆⢌⢿⣧⡀
⠀⠀⢻⣿⣯⣇⢹⡄⠉⠂⡄⣀⣉⣁⡴⠁⠀⠀⠀⠻⣮⣎⠢⣝⢿⣆⠀
⠀⠀⠀⠻⣿⣿⣷⣽⣄⣀⠧⠀⠠⠤⢣⣀⡀⠀⠀⠀⠈⠻⣷⡈⠳⣝⠷⣄⠀
⠀⠀⠀⠀⢹⠟⠁⠈⠻⡽⣷⣄⠀⠐⢆⠫⡻⣷⣆⠀⠀⠀⠈⠛⢷⡌⠻⢮⣕⠦⡀
⠀⠀⠀⠀⡌⠀⠀⠀⠀⠹⢯⣛⣦⣀⠈⢇⡵⣜⣿⡄⠀

⣿⣿⣿⠟⢁⣴⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⡙⠿⣿⣿⣿
⣿⣿⠏⢠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⠙⢻⣷⡆⠹⣿⣿
⣿⡇⢠⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠋⠛⢻⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣄⣀⣴⣿⣿⡄⢹⣿
⡟⢀⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⣀⣤⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡄⢻
⠁⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠿⠟⢛⣋⣉⣉⣉⠙⢿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⡄⢸⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠋⣡⣴⣶⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⠄⢿⣿⣿⣿⣿⡇⢸
⣇⠈⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡟⠁⣼⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡆⢸⣿⣿⣿⣿⠃⣼
⣿⣆⠘⣿⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣴⣤⣤⣬⣉⡛⠻⣿⣿⣿⣿⣿⡇⢸⣿⣿⣿⠃⢸⣿
⣿⣿⣆⠘⢿⣿⣿⣿⣿⢀⣿⣿⣿⣿⣿⠿⠷⠌⠛⢛⣋⣉⣁⣸⣿⡿⠋⣠⣿⣿
⣿⣿⣿⣶⡈⠙⢿⣿⣟⣈⣉⣩⣥⣤⣶⣶⣶⣾⣿⣿⣿⣿⣿⡿⠟⢁⣾⣿⣿⣿

⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⢫⣽⣶⣯⣝⢿⣿⣿⣿
⣿⢋⣽⣶⣯⣝⢟⣯⣵⣶⣶⣶⣶⣶⣿⡱⢷⣮⢻⡞⣿⣿⣿
⣧⣿⢡⣾⢢⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣵⢟⣼⣿⣿⣿
⣧⡻⣮⣵⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣧⢿⣿⣿⣿
⣿⣿⣆⣿⣿⣿⣿⠟⠻⣿⣿⣿⣿⠉⢹⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⡏⣿⣿⣿⣿⣦⣼⢟⣫⣭⣭⣛⢿⣿⣿⣿⣿⢸⣿⣿⣿
⣿⣿⣷⡹⣿⣿⣿⣿⣱⣿⣁⡀⣸⣿⣷⢹⣿⣿⢣⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣷⣜⠿⣿⣿⣝⠿⢝⡃⠭⣞⣥⡿⢟⢵⣿⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⣿⡇⣮⣭⡛⣛⣛⣛⣛⣫⣝⣾⣿⣧⢻⣿⣿⣿⣿
⣿⣿⣿⣿⠿⢸⣿⣿⣇⢿⣿⣿⣿⣿⡿⣸⣿⣿⢸⠿⢿⣿⣿
⣿⢫⣵⠾⣿⢗⢪⡻⣿⣮⡻⣿⣿⡟⣵⣿⢟⡵⣒⢿⠿⢶⢿
⡇⡟⡳⣙⠸⠼⢽⣷⢹⣿⣷⡝⡏⣾⣿⡏⣾⡧⠭⠦⣛⢜⡞
⣇⢧⣭⡆⠴⠟⠂⡹⣸⣿⣿⠇⠹⣿⣿⣇⢿⠐⠻⢷⠈⣬⢳
⣿⣮⣛⡷⠤⢾⣛⣥⣬⣭⣥⣾⣷⣬⣭⣭⣬⣛⡳⠤⠾⣛⣵

⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣴⣿⣷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⡏⠉⢻⠂⡀⠀
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣷⣦⣿⣏⠁⠀
⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀
⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣷⣄⠀
⠈⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠃⠀

⠀⠀⠀⠀⠀⢿⣧⠀⠀⠀⣀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣇⠀⢸⣿⣿⣦⣤⣄⣀⣴⣿⣷⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⠀⢸⣿⣿⡆⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠀⠀⠀
⠀⠀⠀⠀⢀⣼⣿⣿⣧⣿⣿⣿⡟⠉⢿⣿⡏⠉⢻⠂⡀⠀
⠀⠀⠀⣠⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⣦⣾⣿⣷⣦⣿⣏⠁⠀
⠀⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠏⠀⠀
⠀⠀⣾⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⠋⠀⠀⠀
⠀⢰⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣿⣷⡀⠀⠀
⢠⣾⣿⡿⠋⠀⠈⠙⣿⣿⣿⡿⣿⡿⠿⠟⢿⣿⣿⣷⣄⠀
⠈⠿⡿⠃⠀⠀⠀⠀⣿⣿⣿⣧⠀⠀⠀⠀⠀⠉⠻⣿⡿⠂
⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠈⢿⡿⠟⠃⠀